偽彗星 -- NGC 6231, Cr 316 (Trumpler 24)

日期: 2013-7-28 23:00 ~ 7/29 00:10
地點: 自家屋頂
目標: NGC 6231; Collinder 316 (Trumpler 24); NGC 6939/NGC 6946

主鏡: FC-76DC on DM4; Vixen Ultima Z 7X50;
目鏡: Panoptic 35mm, Panoptic 24mm; Nagler T6 11mm; XW 7mm/5mm/3.5mm

其實早一點有看了一會星星, 懶惰鬼母女二人組很捧場的鋪著野餐墊躺在屋頂, 當時星空燦爛, 夏夜涼風徐徐吹來, 北冕附近還劃過兩顆大流星, 真是不錯... 不過等我 11 點左右扛著設備再度上來時, 夜空已經蓋上一層薄霧, 天蠍也已低垂. 還好今天的目標不難, 是 ATM 大師同時也寫雙筒專欄 Gary Seronik 介紹的美麗偽彗星, NGC 6231 + Cr 316.

目標很容易找, 只是角度已低, 鏡子對好之後幾乎都快呈水平了 ><",
出發點是天蠍 Zeta, 看過去是三顆星. 三顆裡面有一組是雙星, 另一顆是插花的, 藍白色, 亮晶晶... 雙星的主星是橘紅色... 有人形容是 "蜂蜜黃", 真是貼切呀. 它的伴星算 藍"灰"色... 不過顏色會有點主觀, 而且倍率大小也有差別... 然後它們前方有三顆星為屏障, NGC 6231 就在其前方,

這種緊密細緻的 OC, 一定要用能夠讓星點粒粒分明的鏡子來欣賞才能得到最好的效果, 我很認真的把星點都一一標好. 每次畫主景時, 往往過於注意主景內各星點距離比例, 忘了整個目鏡視野的比例, 因小失大... 所以常常會畫在框框外, 這要想個辦法來改進, 是不是可以由外往內畫?

NGC 6231 再往上走, 有一片不小的疏散星團就是 Collinder 316 或 Trumpler 24, 我是分不出它確實的邊界啦, 當年 Collinder 與 Trumpler 兩人在命名時, 對此目標的定義可能也不會完全相同吧? 如果天蠍 Zeta 是彗星頭的話, 沿著 NGC 6231, 往 Cr 316 星點像彗尾般擴散, 整個看起來就像一顆彗星. 不過我一直到全部畫完還想像不出來, 到底要怎麼看才像彗星? 也許要用肉眼或小雙筒? 改天早一點, 天蠍比較高時再來看.

"False Comet" 這個命名據說來自 1983 德州星趴一位 Alan Whitman 先生的描述 (其實後來才發現 Alan 是 S & T 的編輯之一, 經常看見他的深空專欄呀), 也有人說這個偽彗星看起來像爬在毛玻璃(銀河)上的壁虎, 還有人覺得像密密銀河裡的兩道刻痕...

最後, 月亮出來了, 趕忙轉到仙王 eta, 想碰碰運氣有沒機會找到 NGC 6939 與 NGC 6946, 結果... 失敗, 參考星點對得很準喔, 沒有就是沒有.... 又要靠大牛來復仇了.

尋找二次撞擊坑

日期: 2013-7-22 22:10 ~ 23:40
地點: 自家屋頂
目標: Moon

FC-76DC on DM4;
TeleVue Binovue: OR 12.5mm; XF 8.5mm; OR 6mm; LE 5mm;
目鏡: XW 3.5mm 
濾鏡: Baader PMSN 1.25";

如果看第一次撞出的大坑不過癮的話, 可以試看看尋找第二次撞出的小坑. 因為頗有挑戰性, 二次撞擊坑最大的不過也是第一次撞擊主坑大小的 5% 而已... 還真難找呢, 100 km 主撞坑的二次坑最大也只有 5 km.

邊找, 不彷邊想像一下...
試試看用力砸石頭到爛泥巴裡, 劇烈撞擊之下, 因擠壓, 噴濺而飛上的眾多小泥塊, 在重力吸引下, 就像下雨般紛紛又再度落下, 把原來平整的爛泥巴地撒得坑坑巴巴... 這活生生的畫面出現在腦海, 完全是因為好寶寶跟我說的二年級生白痴遊戲... 大家站在爛泥地的大石頭上(就在校門右邊小樹林), 然後彼此用力以石頭砸爛泥巴, 看誰被噴到最多 ><".

這也是伍德先生八月份雜誌月球專欄介紹的有趣地形...
雖然昨天接近滿月, 頗不利分辨月坑, 不過今年的天氣, 唉... 有得看就偷笑了,
不挑不挑, 完全不挑.

二次撞擊坑有些特性... 首先, 其撞擊速度只有第一次撞擊速度的十分之一, 因此不像主撞擊坑長得又深又圓整, 二次撞擊坑因為其力道不足, 長得多是較淺的, 類似長方形狀.

還有, 它們因為幾乎是同時形成, 所以通常其位置會分布成一堆, 長鍊狀, 環帶狀... 然後它們大部分環邊與環邊重疊, 由大到小, 面積遞減.

如果難以想像, 可以試著找塊稠一點的爛泥巴地砸砸看... 我邊看文章就邊能想像, 可能是因為自己也經歷過二年級生的笨蛋遊戲吧?

照例先貼上 DCK 兄的大作, 我再標上專欄裡介紹的地點... 這張是上下左右完全正向的喔.

昨天相對比較好找的, 並不是南邊坑坑巴巴的高原區, 而是滿月時很顯眼, 位於差不多中央的哥白尼坑附近, 夾在哥白尼坑與 Eratosthenes 坑中間, 有一條鍊狀的二次撞擊坑, 可以觀察其分佈以及其形狀.

不過滿月之下, 沿著亞平寧山脈往南走到盡頭的 Eratosthenes 坑, 說實在幾乎難以分辨, 不過其北邊的 Pytheas 坑, 與夾在之間的兩小坑倒沒有問題. 對對月圖, 應該可以鎖定鍊狀二次撞擊坑的位置. 我用 BV + OR 12.5mm (90X) 可以看見 2 個小坑, 比 XF 8.5mm (134X) 清楚, OR 目鏡實在有亮. OR 6mm (190X) 與 LE 5mm (230X) 也 ok, 但還是 OR 12.5mm 最銳利.

往南邊看就有一堆... 原本我還找不到 Clavius, 但是看久一點, Clavius 裡面那串蜿蜒的, 由大到小的五個圈圈, 就讓你一定辨識得出這個大家都喜愛的月坑. 不過滿月的月表實在太亮太平了, 勉勉強強可以找到一或二個內部的二次撞擊坑.

至於旁邊 Longomontanus 西北邊, Maginus 西邊的二次撞擊坑就真的沒辦法了, 也許過幾天陰影比較明顯再試試看吧, 這兩組... 天啊, 是雨海 (Imbrium) 的二次撞擊坑呢, 相距 2600 km, 有夠遠. 很遠的還有位於附近不明顯的 Deluc 與 Lilius 前方重疊坑, 這是相距 1500 km 的酒海 (Nectaris) 的二次撞擊坑.

夠遠嗎? 還有更遠的呢...
20 億年前撞在地球上, 也就是現存地球第一大坑, 南非的 Vredefort 隕石坑, 它的二次撞擊坑可能就落在月球上. 而更古早時代, 38 億年前撞出 Imbrium 的月球超級撞擊的二次撞擊坑, 應該也有撒在地球上的部分, 就像我砸你的爛泥巴, 也彈回到我身上一樣.

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隔天, 改用大牛看, 心得有:

# 仔細看, Longomontanus 是在一條放射線上, 而該放射線看起來不是從第谷坑中心射出來的, 所以真的有可能是 Imbrium 的喔, 本來還難以相信可以彈這麼遠說...

# 那個找得要死的阿姆斯壯坑, 發現有個小線索呢... 就是它的南北向看起來有噴灑的痕跡, 白白一條, 對了好多相片證實沒錯, 下次就更容易鎖定範圍來找了.

# 也許光軸真的難調到盡善盡美, 但我也盡力調了... 即便如此, FC-76D 的觀月能力也許比 8" 大牛還厲害呢, 大牛的 130X 在觀月上是打敗小折的最高放大倍率, 再上去就比不上了.

月光下的貓眼睛與意外的西面紗 -- NGC 6543, NGC 6960

日期: 2013-7-17 22:50 ~ 23:50
地點: 自家屋頂
目標: Cat's Eye Nebula (NGC 6543), Veil Nebula (NGC 6992/6960)

主鏡: GSO 8" f/4 reflector on T-Mount; Vixen Ultima Z 7X50;
目鏡: Panoptic 35mm, Panoptic 24mm; Nagler T6 11mm; XW 7mm; XW 3.5mm
雙目視: TeleVue BinoVue with XF 8.5mm; OR 12.5mm;
濾鏡: TeleVue Bandmate NebuStar 2";

今晚除了有半顆閃亮亮的月亮以外, 天況還算不錯. 猶豫了半天, 最後決定架大牛, 目標呢, 就這期雜誌介紹月球被撞出大坑後, 噴濺到空中的碎屑又再撞回來的 "二次撞擊坑".

結果完全失算... 大牛太晚拿出來退溫, 視野一片水滾滾, 四週烏雲蠢蠢欲動, 沒時間等它平衡也懶得換鏡子, 別說二次坑, 連主坑都搖搖晃晃.

多認識一點目標的好處之一就是, 隨時可以轉換目標, 不用單戀一朵喇叭花. 天龍那邊還可以, Chi(χ) 跟 Zeta(ζ) 肉眼可見, 那就來找前幾天失敗的貓眼睛 NGC 6543.

上次花了頗長一段時間在找, 地形地物應該相當熟悉了, 不過換了完全反向的大牛, 還是得花點時間適應, 不過沒問題... 很快就找到那組梯型.

pan35mm 23X 約 3 度視野, 略往北延伸就找到懷疑的目標了, 第一... 它會眨眼睛, 第二... 星點沒那麼銳利, 第三... 顏色有點怪, 沒有平常看到藍白星點那種透明清澈感. 換倍率... 上到 114X (XW 7) 就蠻肯定就是它了, 缺一支 5mm, 如果有 160X 那該有多好? 上到 230X (XW 3.5) 則非常肯定. 奇怪, 為什麼前幾天找得要死都找不到?

既然 230X 都看得到, 乾脆換上 BV. XF 8.5 下約 190X, NGC 6543 呈現明顯的橢圓形, 橢圓形的寬面對著一顆亮星, 拿紙筆稍微標示一下. 顏色是乳白為主的淡白藍色, 配色相當美, 像一顆珠寶一樣, 不曉得折射鏡看的感覺如何? 底下圖有寫錯, 畫 NGC 6543 時沒用濾鏡, 加了 UHC 效果沒有好多少, 背景星點都不見了, 反而不好畫.

看完貓眼睛後, 信心滿滿轉向天鵝的屁股... 結果居然比 3" 小折還糟? 要看 NGC 7000 還真是要有 4 度以上的視野比較容易, 真的.

轉到 cyg 52, 出發來去找東面紗. 等等等... 等, cyg52 旁邊有一道微微可辨識的三角形白暈呢, 不會是西面紗 NGC 6960 吧? 沒有換目鏡試, 好懷念低倍率的雙目視喔... 少一顆眼睛, 要再等半個月...

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眼睛來了...

APO 簡史閱讀筆記

昨天才又立志不要再看下去了, 至少不要再寫了...
結果才剛看完開頭, 就覺得這段歷史真是太有趣, 忍不住又亂記一通...

說到 APO 的歷史, 簡直就是一段玻璃的發展史嘛...

從 19 世紀初, 用兩片性質相異的鏡片組合解決了大部分的像差色差問題之後, 玻璃製造商, 光學設計師仍然繼續尋找更好的材料, 與更完美的設計, 來消除剩餘所有的差.

光學玻璃的許多專有名詞可以參考 WIKI 上的解釋, 非常清楚...
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%85%89%E5%AD%A6%E7%8E%BB%E7%92%83

到了 19 世紀末, 1881 年, 德國著名的光學設計師 Ernst Abbe 發現了一種天然氟化鈣結晶, 這個氟化鈣結晶擁有絕佳的色差矯正能力, 也就是螢石. 不過天然的螢石都小小塊的, 難以拿來製造大一些的望遠鏡, 因此當時主要的用途是拿來做顯微鏡的鏡片.

這個 size 的限制, 一直到二次大戰後, 才由當時 MIT 的 D. Stockbarger 先生與其團隊開發出的人工螢石結晶而獲得解放. 但是當時人工長出來的螢石 (其實我不確定這邊 Roger Ceragioli 講的是人工螢石還是天然螢石?) 光學特質雖好, 耐用度卻很遜. 不但製造過程中很容易沿著結晶斷層線斷裂破碎, 甚至其成品在震動, 溫差... 等情形都會破損, 更糟的是質料軟趴趴, 甚至還會被水侵蝕, 所以根本難以量產用在望遠鏡上.

不過 1881 年的 Abbe 仍然努力尋找/研發更適用的材料. Abbe 與當時著名的化學家 Otto Schott 開始系統化的分類 crown 與 flint, 並研究發展其個別的特性.

由於之前兩片式的設計, 其所選用的 "標準" crown 與 "標準" flint 雖然特性相反, 且互補, 不過就是沒有辦法補得剛剛好, 總是有點差距, 因此殘餘的色球差依舊是一個難解的難題.



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2015-3-16:
其實 Crown 與 Flint 並沒什麼 "很嚴謹" 的數學定義... 在玻璃型錄裏, Crown 的 Abbe number (色散的倒數) 大致散佈在 50~70; Flint 則在 25~50 間; 在兩片玻璃組合裏, 一般習以為常把低色散 (dispersion ) 的叫 Crown, 高色散的叫 Flint. 比如說一隻用 FPL 53 與 ZKN7 的兩片式消色差鏡 (這組合有能力設計成 APO 等級喔), FPL 53 是小原的超低色散 Crown; 而 ZKN7 在肖特的玻璃目錄裏也算 Crown (K: Kron 是 Crwon 的代號), 但 ZKN7 的色散較 FPL 53 大, 所以在這組合裏它就是 Flint.
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慢慢的, Schott 與 Abbe 的努力開始有了進展, 他們弄出一系列所謂 "反常色散" (abnormal dispersion) 的玻璃, 它的 Crown 組成主要是磷酸 -- phosphoric acid (也因此 Schott 的玻璃型錄用 PK 或 PSK 當代號), Flint 組成主要是硼酸 -- boric acid (Schott 的玻璃型錄用 KzF 或 KzFS), 由於此 Flint 對藍光的色散力超強 (聚焦點拉得更短), 短到跟 Crown 的效果差不多, 所以又被叫 short flint, 很多資料上都看得到 short flint 這個詞, 原來是這樣來的.



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2015-03-16:
常常看見用 "long" 或 "short" 形容 crown 與 flint, 其實是看其光譜藍光範圍的 "寬窄", 或說 "長短", 而且只看 "藍光" 而已喔. 這也是一個 "相較之下" 的結果, 一般 crown 的藍光區都相對窄, 所以是 short. 但如果藍光區比較寬, 很特殊的 crown, 就被叫做 long crown; 相對的, 也就有所謂的 short flint 了.
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這些當時新式的玻璃, 讓許多光學設計師能把傳統兩片式的消色鏡組的 secondary spectrum 降低 50% 以上. 但是, 坦白說, 這些新式的玻璃依舊脆弱不耐用, 也不穩定, 而且難以製造. 幾年後, 在1894 年, 一位在前面幾篇文一直提到的 Cook & Sons 公司, 裡面有一位員工 H. Dennis Taylor 先生, 倒是調配出不錯的結果, 他很有創意的用一般的玻璃 (一些鋇成分的 flint 與 一些矽酸鹽成分的 crown) 兩片複合而成 "一個" 正片, 然後拿來搭配負片 short flint... 這, 就是三片式 (triplet) 的始祖, Cook & Sons 公司把這種新式的鏡頭叫 "Photo-Visuals", 有些成品還一直存活到現在呢.

Taylor 先生在 1892 年有為此設計申請專利喔, 當時 Abbe 與 Hastings 已經發表一些有關於用三片式鏡片進行色差優化校正的論文, Taylor 可能怕有人得到 Abbe 的啟發, 搶他之前先製造出來, 所以迫不及待在 1894 年發表了鉅細靡遺的文件說明其設計細節, 鏡片規格, 甚至連製造的工序, 圖面資料全都附上了.

Taylor 先生當然非常渴望他的設計, 能夠應用在天文台的大型望遠鏡上, 然而在 1910 年, 大型觀測用折射鏡被一件事宣告了死亡, 兇手就是 20 世紀第一支超大望遠鏡, 由 Hale 與 Ritchey 建造在 Mt. Wilson 的 60" 反射鏡. 反射鏡的優點就不多說了... 但從此之後, 昂貴難養 APO 幾乎就被打入冷宮, 連普消鏡都沒什麼人鳥, 剩下的玩家只有小貓兩三隻.

Taylor 先生雖沒做成 60" 的, 但也做了兩支大的, 一支 9" 的做給當時一位英國的好野人 Edward Crossley, 還有一支 12.5" 的做給劍橋大學, 不過結局都蠻慘, 因為鏡片完工後迅速劣化... 雖然Cook & Sons 後續還是不斷嘗試不同的玻璃, 但是好像都沒什麼明確的成果.

超大型的沒有, 小型 APO 還是有人在做, 誰呢? 最認真的就是 Carl Zeiss.

 Carl Zeiss 在那個時代發展了三款 APO: 第一種: AS type (實際的設計者是: A. Sonnenfeld), 它是兩片式, "半" APO 的組合,  secondary spectrum 可以降低約 50%, f/11 的設計. 第二種: B type (實際的設計者是: A. König), 三片式 f/15, 色差控制得非常好. 第三種: F type (實際的設計者是: H. Köhler 以及 R. Conradi), 三片式 f/11, 色差控制跟 AS type 差不多, 但是曲度沒那麼誇張, 所以好生產多多.

當時的 APO 又貴, 口徑又小, 實在沒三小路用... 業餘天文市場裏幾乎乏人問津... 這個故事來到 1980 年代才終於又出現了巨大的轉變.

特殊的油料與封邊膠帶 (主要是 kapton) 的發明, 讓油頭設計的三片式變得輕鬆自在. 善用這個材料與技術優勢的最大獲利者就是 AP 的 Roland Christen. Roland 幾乎創造了一個高品質業餘天文 APO 的革命性新紀元... ㄜ, 這樣說會不會太誇張了? 不管怎樣他很偉大就是了啦... 他還活著, 是現代人, 寫 mail 給他也會回, 訂他的鏡子可能要等 10 年吧. Roland 原始的設計其實跟老祖宗 Taylor 設計得差不多, 只是用油灌在縫隙中, 當然玻璃有挑過, 規格也一定改過.

同時呢, 不管是德國的 schott 或日本的 ohara, 都繼續 Otto Schott 在反常色散 crown 上的研究努力, 各自發展出所謂的 "螢石 crown", 就是我們現在叫的 "ED" 玻璃.

 "ED" 玻璃簡直打開了一座金礦, 製造商用這個新科技 "螢石 crown" 來取代所謂的 short flint. "螢石 crown" 的超低色散特性更優於 short flint, 可以實現業餘市場最需要的超短焦需求, 又相對堅固耐用, 而且它是貨真價實的"玻璃", 不是什麼石英結晶, 所以耐震, 也不那麼容易被腐蝕, 生產良率更高. 因此開啟了昂貴且利潤豐厚的高階 APO 市場. ohara 的 FPL 51, 52, 53 就是大家耳熟能詳的產物. 52 好像已經停產多年了.

近年來業餘市場的需求越來越多元, 又要短小輕薄, 又要沒色差.... 想當年 Taylor 第一支三片式是 f/18, Zeiss 的 B type 也要 f/15, 1980 年代的 short flint 也有 f/12 ~ f/10, 1990 ED 興起後的主流是 f/9... 時至今日, 4~5 吋鏡差不多都是 f/6~f/8, 連 6" 鏡都差不多是 f/7~f/9了... 作者有點心得告訴大家的是, 現代太多鏡子是這些種種需求互相妥協下的成果, 而世界上沒有所謂萬能的鏡子, 如果你有一個明確的目的, 請選擇對的設計, 如果有多個目的, 就... 多買幾支吧... 哈哈, 這是我亂寫的.

繼續閱讀兩片式折射鏡

還沒完...
本來立志不要再看下去了... 又不是要 DIY 折射鏡? 可是實在忍不住好奇心啊...

閱讀的資料還是網路片片斷斷搜刮來 Roger Ceragioli 的大作,
我當然沒這本事翻譯這種專業的東西啦, 離得遠咧... 充其量只是在閱讀之下, 筆記自己覺得有心得的部分, 如有錯誤請多多指教...

兩片式的組合有能力解決掉許多問題, 因此出現形形色色的組合設計, 如果把各種兩片式的設計大致分成兩類,

第一類是兩片膠合 (Cemented) 起來的 (R2=R3), 用薄薄的一層油介於其中那種也算. (記得好像在知名的 DIY 網站巨眼之門裏看過作者說, 膠合的膠很容易硬化或變質, 所以不算是好方法)

先來看一個很有趣, 也相當直覺易了解的焦移圖,

這是一張 75mm F/7 單一鏡片的焦移圖, 可以觀察到不同波長光線(Y 軸) 在光軸上的位移量 (這應該只有指 Longitudinal 縱向的吧?)

現在用兩片式組合鏡片來矯正後變成:

Roger Ceragioli 在文中對每個例子有詳細的設計規格數據, 那些規格數字其實也有很好玩的各種含意, 這裡就不囉嗦這些部分了. 這個例子選用的玻璃 Crown 用 BK7, Flint 用 F2.

BK7 與 F2 這個常常拿來做例子的組合... 可能也真的會拿來設計尋星鏡之類的, 還有一個理由是, 這兩種玻璃都相對耐用, 比較能在溫濕度變化摧殘之下活久一些.

從這張圖可以看出來, 能夠彎回來的這條線, 焦移量相同(相同X軸位置)時, 會對應到兩個點(兩個Y值), 意思就是說, 同時可以把兩個顏色(兩個不同Y)合焦(同X)在一起, 不知道是不是跟之前看 APO 定義時說那個要把三個不同顏色拉在一起的意思一樣?. 還有, 拿尺對一下, 最靠近 X 軸 0 那個點對到的波長是 0.546 microns, 這是人眼最敏銳的綠光 (e Line) 波長, 所以 0.546 在 airy disk 中央, 正焦點上.

其 spot 圖長這樣:

除了綠色在 airy disk 內, 紅藍色都在外面, 所以看明亮的目標就會被藍紅色圍繞, 也就是我們看到的色差啦. 改善的方法之一是增加焦長, 這樣可以讓圈圈變小, 但如果鏡子的口徑要做得更大大, 圈圈又會隨之變大... 所以大口徑又短焦的折射鏡才會這麼難做又這麼貴了.

再來看看上面兩片式的 transverse ray fan...

所以呢, 好好選擇與組合這兩片玻璃, 可以盡可能的把呈現 defocus 的這兩條紅藍線拉在一塊(拉在一塊的意思可能是距離近到某種程度就算吧? 這是我猜的... 因為沒看過完全疊在一起的呀), 大約在光線入射 85% 範圍內紅藍線都能算合焦. 這種就是所謂的 C(紅)-F(藍) correction.

19 世紀時曾流行過所謂的 B(0.687)-F correction, 它的焦移圖長這樣:

如果跟 CF correction 比較一下, 其最靠近焦點 0 位置的光線波長是 0.570, 而非 0.550. 原因呢, 據說原因是因為人們普遍認為, 當時流行的惠更斯目鏡與人眼都是未色差矯正的, 所以呢, BF correction 有利於降低高倍時的色差. 如果說 CF correction 是為了深空而設計, BF correction 就是為了行星觀察而設計.

如果繼續把靠近焦點 0 位置的光線波長修正到 0.585, 那麼焦移圖就變成:

要注意一下單位喔, 看起來好像比較集中, 其實沒有... C-line 會更集中, 但是 F 更發散了. 作者好像也沒很確定為何要這樣設計, 也許是為了業餘的小口徑市場嗎?

相同設計, 如果選用不同鏡片是可以讓色差控制更好啦, 比如說用 SK11與 BaSF2, 但是它們的穩定性較差, 不耐用, 也不好或不能鍍膜.

不管 SK11與 BaSF2 或 BK7 與 F2, 還有一個問題就是 "彗像差".

彗像差是離軸的一種差, 所以測試時會用... 我也是最近才在猜, 是不是用該鏡子設計提供的最大視野來做測試的邊界測試值, 對嗎? 所以彗像差的 spot 圖才都會看到 1 DEC (太小了吧? 也有可能... 當時的鏡子都做得超長焦), 2 DEC 之類的數據.

為了設計出沒彗差的鏡子, 改玻璃組合是一條路, 比如說改用 SK11 與 SF19, 1 DEC下的 Spot 看起來是有點像散差, 不過彗差不見了. 不然如果還是要延用 BK7 與 F2 組合的話, 可以改磨出 "非球面鏡" 來消掉彗差與球差, 不過這麼一來可就難以大量且精確的製造了.

再不然, 就不要膠合一塊...

Cemented 的好處多多, 最明顯的就是兩片鏡片間沒有空隙, 所以不會有光線在其間亂反射, 光的通透率也比較高. 另外好像 r2 與 r3 不用磨得非常完美, 因為膠或油可以補償掉這小小的瑕疵, 還有, 光軸比較不會跑掉, 如果中間有空隙的設計, 為了要讓空隙的距離維持得很準, 必須把鏡片各別固定得很準很牢吧? 中間有空隙溫度平衡會慢一些, 也有可能會有灰塵跑進去...

缺點呢, 首先是很挑玻璃或得磨出非球面鏡來消彗差, 另外是不能做很大片 (為什麼? 這我就不知道原因了), 還有就是容易受到鏡筒變形的影響. 而留空隙的設計, 提供更多變數給設計師運用, 比如 r2 與 r3 不必相同.

留空隙的設計中, 鏡片邊緣有碰到 (中間還是留空) 的是 Contact Doublet, 留很大碰不到的就是 Airspaced Doublet. Contacted 的 有幾種代表作:

這三種是 Crown 擺前面的:

由左而右依次: Cook & Sons; Littrow with air gap; Fruanhofer
Cook 式的有彗差, Littrow 式的被 Alvan Clark & Sons 拿來修改一番做小口徑的, 也有點彗差. 最右邊的 Fruanhofer 就好多了, 同時校掉了 3rd 的球差與彗差, 變成一種經典的設計.

標準的 Littrow 設計, 由於 r2 與 r3 幾乎相同, 中間又留空隙, 所以光線的內部反射嚴重而造成鬼影, 所以 Alvan Clark 把其曲度做得很不一樣以減少內部反射, 現代的鍍膜技術很好, 鍍上防反射的膜, 已經可以克服這個問題了. 不過在 100 多年前, 只要是中間留空隙的設計都會有這個問題, Fruanhofer 算是影響最小的設計了.

上面就是 Fruanhofer Doublet (150mm F/15, BK7+F2), 0.5 度視野的邊邊看起來沒有彗差, 我覺得連像散差都不太嚴重呢.

把 Flint 擺在前面的先驅者是 Steinheils, 所以這種設計就叫 Steinheils Doublet:

從上圖可以看出那個 r2 與 r3 彎曲度有夠大, 由於 r2 與 r3 幾乎相同, 所以也有嚴重的內部反射與鬼影, 然後因為曲度實在太大, 這又不能仿效 Clark 改造 Littrow 相同手法來避免, 看起來唯一有效的方式還是得靠防反射的鍍膜來達到, 至於其  transverse ray fan 與 spot 圖跟 Fruanhofer 看起來是差不多的.

Airspaced Doublet 用在天文望遠鏡主要有三種, Clark, Baker, Guass. 它們在削減色球差 (spherochromatism) 的表現上各有不同. Clark 前面有大略提過, 但是把 air gap 做得如此之大也是很有趣的...

誇張吧? 鏡片超薄, 間距超級大.
當時是設計給大型望遠鏡用, 一隻 36" ~ 40" (90~100cm) 口徑的巨鏡, 中間的間距達 15 ~ 20cm.  矯正像差是其次, 其目的有兩個. 第一, 鏡片太大, 間隙必須留很大通風. 第二, 可以把手伸進去清潔 r2 與 r3... 哈哈, 真是想不到. 鏡片超薄應該也是為了溫度平衡吧?

airspaced 三種設計最好的一種當屬 Baker:

看似改良於 Littrow 式, gap 大一些但沒 Clark 式那麼誇張. ray fan 與 spot 圖幾乎跟 Fruanhofer 差不多, 即使 r2, r3 沒鍍膜, 其內部反射情形也幾乎無法察覺. (為什麼?) 而且像 Clark 與 Baker 這種空隙很開的設計, 其色球差 (spherochromatism) 比 cemented 或 contacted 輕微.

至於 Guass 式, 偉大的數學家 高斯, 想也知道設計不會簡單...

光看那鏡片的各個曲度就知道肯定很難製造吧? 據說處理色球差 (spherochromatism) 很有一套, 色球差 (spherochromatism) 又被叫做高斯誤差 (Guass Error). 前面提到的那位 Clark 先生就很欣賞高斯的概念, 也實作出一些範例. Guass 設計最大的貢獻也許是 Clark 先生後來不斷實踐 Gauss 的理念, 進而發展出來所謂的雙高斯 (double Guass) 式的攝影鏡頭, 為今日的 fast camera lens 打下理論基礎吧? ... 這些就離攝影白癡的我很遙遠了...

胡扯到現在, 其實收穫很多,
Roger Ceragioli 的文章讓自己認識很多 What,
雖然不知道 how, 但是對外行的入門者而言比較難易適中, 真是不可多得的好書, 而且 Roger Ceragioli 實在是飽學之士啊... 怎麼會這麼厲害呢?

3" 鏡下的北美洲 -- NGC 7000, IC 5070

日期: 2013-7-11 23:10 ~ 7/12 00:40
地點: 自家屋頂
目標: Cat's Eye Nebula (NGC 6543), Veil Nebula (NGC 6992/6960), North America Nebula (NGC 7000), Pelican Nebula (NGC 5070/68/69), Omega Nebula (M17/NGC 6618), Eagle Nebula (M16/NGC 6611)

主鏡: FC-76DC on DM4; Vixen Ultima Z 7X50;
目鏡: Panoptic 35mm, Panoptic 24mm; Nagler T6 11mm;
雙目視: TeleVue BinoVue with LE 30mm; LE 18mm; 
濾鏡: TeleVue Bandmate O-III 1.25"; TeleVue Bandmate NebuStar 2";

今晚天況好得不像話, 幾乎想不起來曾在這個屋頂上有過任何一次相同的經驗, 就讓今晚當作告別心愛的 LE 目鏡最後一役吧, 嗚嗚嗚... 不過, 舊的不去新的不來, 為了種種理由, 決定加買一隻 Panoptic 24mm 當作未來雙目深空的主力. 過完今晚就把 LE 30/18 打包送走啦.

今晚主要的目標其實是別名貓眼星雲的 NGC 6543, 就在那隻龍被武仙踩扁的頭底下的脖子大彎裏, 想到過去一年找了這麼多顆行星狀星雲, 小有經驗下應該難不倒我吧? 結果, 錯了.

在天龍 Chi 跟 Zeta 之間有3, 4顆比較亮的星, 其中兩顆又更亮, 好... 然後與其南邊另兩顆星可以形成一個梯形的圖案... 我就是用這個當出發點的.

研究一下星圖, 決定以梯形其中一個邊延伸兩倍去撈, 結果撈不到... 目鏡在那附近蹉跎不知多久, 視野上方有兩顆星連在一起可以對到星圖, 再研究一下... 二連星的左側有三顆連成一線, 間距又差不多的路標, 因此呢, 就這樣推推推...進, 確認定位好以後, 開始濾鏡目鏡亂換一通, 結果沒有就是沒有... 超失望的, 網路上不是說小口徑目標嗎? 難道又要靠大牛來復仇? 就這樣混掉了快 1 小時,

明天最好放颱風假啦, 不然又要頭昏腦脹一整天了.

轉到已經飛到天頂的天鵝, 先來看最近剛交往的東面紗, 認真畫過果然就不一樣... 單眼雙眼不管怎麼換都看得到. 試試看 NGC 7000, 今天拿出冰封已久的兩吋系統, Baader 2" 天頂 + Pan 35mm + UHC 濾鏡, 居然... 說看到北美洲是太扯了啦, 不過 NGC 7000 與 IC 5070 可以大致區分呢, 中間的黑區很明顯, 當然分不出什麼墨西哥灣的形狀啦, 但是看見深色區成一個錐狀是沒有問題的... 難道, 真要這麼低倍 (16X, 出瞳徑 4.7mm) 才容易看見嗎? 還有視野越大越好辨識, 這是自己認為的 D Cup 目標, 4度視野都才能裝得勉勉強強.

熊天文台有一拖拉庫美麗的 NGC 7000,
弱水三千只取一瓢囉...

Transverse Ray Fan Plots 與 Spot Diagram 閱讀心得

常常看見別人 PO 一些關於鏡子品質的測試圖, 有些簡單直覺的, 皮毛懂懂就好, 有些沒人教, 想破頭都不知道是什麼意思... 不過讀這些不知道要幹嘛? 純粹只是越看不懂就越想看懂. 所以就試著邊寫邊想, 寫不出來就再去讀, 方法很笨, 看會不會因此能多了解一些? 所以這一切都是外行人做的外行筆記喔.

資料來源也很怪, 它原來是發表在 www.atmsite.org  的文章, "How to grind and polish a refractor lens and have it work well" 與 "A Survey of Refractive Systems for Astronomical Telescopes", 作者是 Roger Ceragioli, 後來作者自己要求下架, 然後再也沒有更新. 我覺得寫得很好啊, 不曉得為什麼不放了, 真是可惜. 還好有個德國網站留著紀錄, 現在 google 什麼東西都搜得到, 所以最近片片段段讀了一些...

首先要先弄懂一些名詞, 尤其像我這種空間感奇差的人而言, 不過有圖看就容易多了,

(經過專家指正...)
那個 Meridional Plane 叫: 子午面, Sagittal Plane 就叫: 弧矢面"
Transverse Plane 應該指的是不管 子午面 或 弧矢面 的橫切面

再來是定義好這個三維座標系統,
想像光線穿過透鏡面中心那條線 (一般看到的圖上畫的 "橫" 線), 它是 Z 軸, 通過透鏡前是 "負" 的, 通過後是 "正", 這條就是 "光軸".

跟 Z 軸正交然後 "上下" 垂直的是 Y 軸; 上是正, 下是負.

X 軸就是由螢幕朝著你來 (負), 以及穿入螢幕進入螢幕內部 (正) 的那條線.

三條線的交點叫 "Vertex", 底下是一個透鏡光線通過的圖...

現在用 Transverse Ray Fan Plots 表示如下:

"PY" 的意思... 經由我的傻瓜解釋, 就是: "入射光線" 在 "Y軸" 的座標.
舉例, 最左邊的那排入射光線就是我指的 "入射光線", 線模擬了很多條, 而 "中間" 那條光線就是 Y=0.

看著入射光線, 從中間那條線逐漸往上走, 對照座標圖, PY 座標就是從中心點 (Y=0) 逐漸向右 ("正數" 方向變大); 反之 (從中間那條線逐漸往下走), 亦然(對照座標圖, PY 座標就是從中心點  Y=0 逐漸向左... "負數" 方向變大)

那 "EY" 呢? E 代表的是 "error", 也就是入射光線經過透鏡之後, 投射到最右邊的短直線上的位置與 Y=0 時的差距.

所以在看看上面兩張圖, 很直覺的可以發現:
當 PY 從中心 (Y=0, 中間那條線) 朝 "正" 的方向移動時, 其對應到最右邊的短直線上的位置 (EY) 就越負越大, 反之亦然.

這個 YZ 平面上的就叫 "tangential ray fan" 或 "meridional ray fan".

有南北向的, 當然也有東西向的. 所以, 還有 XZ 平面喔, 原理一樣, 它叫  "sagittal ray fan",
完整的 Transverse Ray Fan Plots 幾乎都會同時用 tandential 以及 sagittal 兩種圖表示.


上面的透鏡光線路徑圖的例子是典型的 "球差" 現象 (undercorrection), 入射光線離透鏡中心越遠, 折射後的焦點位置誤差就越大 (入射光線在透鏡中心附近的則叫 "paraxial ray").

上面這個例子 tangential 與 sagittle ray fan 完全對稱且一模一樣.
這是軸上 (on-axis) 的例子, 那... 離軸 (off-axis) 情況又如何呢?

我們讓光線有點角度進來... 這是 YZ 平面上的角度, 其實對 XZ 平面是沒影響的.

然後它的 Transverse Ray Fan Plots 長這樣...

可以發現, 下半部的入射光線折射後的焦點誤差 (離Y=0) 越來越大, 對照 tandential ray fan 可看出左半邊那條曲線越來越陡... 所以左右兩邊的曲線沒對稱了, 但是 sagittle ray fan 完全沒受影響, 依然對稱, 這是彗像差的圖形模樣.

常聽人家說 (其實是最早德國科學家 Seidel 先生認真研究出來的, 所以這五種也被叫做 Seidel 像差), 有 5 種第三階 (3rd order) 的像差會影響光學系統品質: 球差, 彗差, 像散差, 畸變, 場曲. (最近翻書才知道所謂第一階 1st order 指的是像: 口徑 (aperture), 焦長... 之類的望遠鏡基本特性, 只看到 1, 3, 5, 7... 為什麼沒有偶數呢?)

++++ 以前寫的 +++++++++++++++++++++
(失焦, 縱向色--longitudinal chromatic 差, 側向色--lateral color 差, 則是算 "1st order"),
3rd order 也有色差, 不過相對不要緊, 比較要緊的是一種因 3rd order 球差造成的色差: 球色差 (spherochromatism) 或叫 "Gauss Error" (高斯誤差?), 這在講消色差或 APO 時就常常要傷腦筋搞定它.
++++++++++++++++++++++++++++++++++

我看了半天覺得 "球差" 真的很基本也重要, 光學設計師不斷的想辦法消除它, 但它又不斷變畫面貌出現, 而且常常伴隨其它種的差一起出現, 比如前面講到的球色差 (spherochromatism). 這種沿著縱像軸 (longitudinal) 無法聚焦成一 "點" 的誤差 (LA)... 我看還有很多測試圖就只拿 LA 來做參考呢.

很好玩的是, 上面那五個所謂 "3rd order" 差, 在 Transverse Ray Fan Plots 都有其數學特徵, 當然也會反映在圖形上. 為什麼?

有一堆數學公式啦... 不過不想了解也沒關係, 能夠辨認其特徵, 再搭配上 Spot Diagram, 就可以對鏡子品質有個大概的了解. (其實書上或網路上隨便找都有 Ray Fan Plot 與各種像差的對照圖, 不用懂也沒關係, 像查字典一樣, 對照到就知道是哪種像差了)

如果數學跟我一樣爛的話, 那就要找一下數學上各階多項式的代表圖形先...

至此, 可以發現, 球差的圖就像是 3 階多項式的圖形, 彗差的 tangential ray fan 是 2 階多項式, 但其 sagittal 是 一條直線. 這些的確就是這些 "差" 在 Transverse ray fan 裏的特徵.

至於 spot diagram, 就算毫無背景的我也能粗略了解, 最好光斑都能落在 Airy Disk 的小圈圈內,
因為這是肉眼能分辨的理論極限.

把前面球差的 spot diagram 擺進來:

可以發現, 每一條光線進來後就是一個圈圈, 而圈與圈的間距越來越大, 跟球差的 tansvers ray fan 可以互相參照對應, 幫助理解.

這當然是矯正"前", 為了要講矯正"後", 先說明一下 defocus 這種雞毛蒜皮的差...
也不能這麼講... 因為 defocus 可以解釋很多情形, 雖然很多我還看不懂...

(日後補充的... 2015/03/10)
依現在的了解... undercorrection 與 overcorrection 好像不應該解釋為 "矯正前" 或 "矯正後"; 它其實是兩種不同 "現象" 而已. 我看 undercorrection 的現象是入射光線越 Y 軸上方來的, 會過 focus 投射到 Y 軸越下方 (負 Y 軸越大); 而 overcorrect 的現象是入射光線越 Y 軸上方來的, 不會過 focus, 而是投射到 focus 之前同樣也是正 Y 軸越上方.

沒有球差情況下的 nagtive (inside focus) defocus

Nagtive defocus (inside)

Positive defocus (outside)

defocus 是一階多項式, 圖形是線性的. 上面一個是 "焦點內 (inside)", 下面是 "焦點外 (outside)".
看看焦點內那張圖, 然後比一下它上面那張 "透鏡光線通過圖" 就看得出來為什麼啦. "焦點外 (outside)" 的沒貼完整的 "透鏡光線通過圖", 不過可以想像得出光線通過焦點以後的位置.

但是不管焦內或焦外其 spot diagram 都一樣:

回到球差, 最上面屬下來第二張與第三張圖是 undercorrection 的球差圖, 其實有點像 outside defocus (positive) 的 "樣子", 不管直線或曲線至少方向一樣.

另外一種球差情況是 overcorrection, 就長這樣...

類似 inside defocus (negative)  的 "樣子", 不管直線或曲線至少方向一樣 (原因 Amateur Telescope Optics 裡面有詳細的數學公式說明). 其實可以想像一下光線走的方向, "凹面" 鏡或 "凸透" 鏡常常會形成 inside defocus (negative) 或球差 overcorrection 的樣子.

看著不管是 undercorrection 或 overcorrection 的 "透鏡光線通過圖", 不禁會想... 如果把 focus 移動一下, 比較居中一點, EY 或 EX 應該會都變小吧?

沒錯, 先移動到一個最佳的 focus 位置, 再來看看前面那個 undercorrection 的圖形會變怎樣?

與前一張圖有很大不同喔, 此時的單位刻度是 10 microns (之前的是 50 microns), 所以球差大大被減少了. 不過通常低階球差被消除或減少後, 高階的球差或其它差會伴隨而且混著而來, 5 階, 甚至 7 階, 9 階... 至於原因到現在也沒看懂, 也沒很想懂啦, 哈哈... 消球差的方法應該有很多, 比如說用一正一負的透鏡組合, 或著單片透鏡的話其中一面用成 "非球面"... 等等.

底下是像散差... (2015-03-10: 據 H. Rutten and M. van Venrooij 的聖經 Telescope Optics, Evaluation and Design 一書說, 這是最難了解的一種像差了, 不過它的書上倒畫有一張相當容易了解的圖片說明, 其實我覺得 Roger Ceragioli 寫的還是比較容易了解).

像散, 彗差... 以及其它的是離軸的差. 像散差基本上就是 tangential 與 sagittle 的 focus 在不同位置, 如果站在 tangential 與 sagittle 分別的焦距之間看, 它們的 ray fan 長得像是 defocus; 而且既然是站在兩者 "之間", 那麼一定有一個是 outside 的 defocus, 另一個是 inside 的 defocus. 除非站在正中間, 其 spot diagram 會是圓的 (那個 spot 面積不會縮小, 因為已經是站在對焦 "最佳位置" 上了); 否則讓其中一個平面調到其 best focus, 另一個平面的 defocus 就會更嚴重, 那麼上面 tangential 與 sagittle 的 ray fan 也就不會對稱, 底下的 spot 就會變成橢圓形, 直的橫的都可能.

一階線性的色差以及伴隨高階一點的球色差就不一一說明了...

底下有張來自 Amatuer Telescope  Optics (http://www.telescope-optics.net/) 的圖表示得非常清楚:

 胡言亂語完畢...

現形記 -- 用 UHC 濾鏡看 M16/M17, NGC 6992

日期: 2013-7-7 22:50 ~ 7-8 00:20
地點: 自家屋頂
目標: M16, M17, Veil Nebula(NGC 6992/6960), M27

主鏡: GSO 8" F/4 Reflector on T-Mount; Vixen Ultima Z 7X50;
目鏡: Panoptic 35mm; Panoptic 24mm; Nagler T6 11mm;
雙目視: TeleVue BinoVue with LE 30mm; LE 18mm
濾鏡: TeleVue Bandmate NebuStar (UHC) 2"; Baader O-III 2"

今天本來只是想畫畫 NGC 6992, 沒想到後來又有意外收穫, 所以多畫了 M17, 這片 UHC  濾鏡真是越用越喜歡.

去年初試面紗星雲時總覺得沒那麼安穩, 主要就是因為沒有一個很有系統的方式, 從 Cyg 52 走到東面紗 NGC 6992 (西面紗與其他部分直接放棄了, 只有上次在昆陽停車場看過). 因此常常在這並不大的區域裡找不到或認錯目標... 畢竟平地的能力有限呀.

現在新的路標如下圖, 還算不難用...
出發點仍舊是 52 Cyg, 要是肉眼看不見這顆的話, 應該可以放棄面紗了.
往翅膀走, 第一顆是約 7點出頭等的星, 旁邊延伸兩顆差不多亮的, 別被帶走了喔.
繼續前進, 再向前跳兩顆星, NGC 6992 就橫在前頭啦.

本來是用 O-III 找的, 還用雙目看, 暗得要死, 紅光照一下素描紙再回頭, 又要等個幾秒才能再看見, 實在有夠難畫圖, 視野也小. 後來換上 UHC 跟 Pan35, 哇... 這就漂亮了. 仔細把星點位置描一描, 不錯, 真是不錯看, 今年最少要看個 10 次才不枉費這麼辛苦在找它.

順便看了一下 M27, 好大. 加濾鏡後有點淺淺的藍紫色, 雲氣有濃有淡略略勾繪出啞鈴形狀, 邊界有 1, 2 顆星點, 用雙目看越看越清楚. 聽說人眼在黑暗中對藍紫光譜會變敏銳喔.

轉到人馬座, 去年看 M16 看得心虛虛的, 今年再來. Pan35 有 3度視野, M8-->M20 沿著銀河再往上走, 跨大步一點 M24, M18, 然後就是 M17.

M17 的小天鵝蠻容易識別的, 加上 UHC, 圍繞天鵝的一大圈雲氣躍然而現, 以前太小看這隻天鵝了, 原來雲氣這麼多? 挺壯觀的呢. 盯著這隻天鵝看久腦海裡就一直出現 WO 的商標, 哈哈... 真是像. 圖畫的比例不太對, 畫太小一點了, 是用雙目視看的.

那... M16 呢? 我對了星圖老半天, 什麼都沒有? 什麼創生之柱, 在哪裡呢? 有一個小疏散星團... 星圖沒有呀, 不會就是它吧? 加上 UHC 一看, 雲氣終於現形, 原來是這樣喔... 了解了解.

大支看完下次用小支來看, 比較不同鏡子的效果也蠻有趣的.

不起眼的球狀星團觀察記 - NGC 5897, NGC 6144

日期: 2013-6-28 22:50 ~ 23:50
地點: 自家屋頂
目標: NGC 5897, NGC 6144, Veil Nebula(NGC 6992/6960), Blink Nebula (NGC 6826)

主鏡: FC-76DC on DM4; Vixen Ultima Z 7X50;
目鏡: Panoptic 24mm; Nagler T6 11mm; XW 7mm; XW 3.5mm;
濾鏡: TeleVue Bandmate O-III 1.25";

來幫六月份衝篇數...
 
尋找哪些目標的動機有很多種, "挑戰" 是其中一種.
有時候看見別人宣稱他在如何艱困的情況下終於看見什麼什麼... 就會讓自己躍躍欲試. 今晚就是這麼一個狀況, 而且兩個目標距離不遠, 附近都有熟悉的老朋友.

天秤 alpha, 別名: Zubenelgenubi (Beta 別名: Zubeneschamali) 是去年認識有一顆綠色伴星的雙星. 今年看起來覺得髒髒的, 有點灰暗的橄欖綠. 往天蠍頭方向前進碰到的第一顆 "亮" 星是 4.5 等的天秤 iota. iota 附近有另兩顆跟它形成一個直角三角形, 用長邊來延伸約 2 倍多距離, 再繼續往前會有一顆 5.5 等星. 目標上頭有一串 3 顆約 8 點多等的鏈狀星,

然後用力看用力看, 移到目鏡邊邊看, 放大縮小看, 失焦對焦看... 勉勉強強, 好不容易確認有東西, 拿起紙筆手電筒, 畫下來比對. 嗯... 沒錯, 不過還真沒看頭, 下次用大牛試試看.

NGC 6144 就更難了, 明明知道它就在 Antares 旁邊, 看不見就看不見....

只好硬著頭皮把星點畫一畫... 星點位置大致都畫對了喔, 可惜... 猜錯了目標... 幻覺, 果然是幻覺呀, 真是OOXX, 下次沒月光換上大牛再上, 這就是為什麼一定要一隻大牛的原因啦...

喔, 對了... FC-76D 對心宿二有色差, 上緣藍色下緣紅色.

Veil 很淡很淡, 下次來畫一畫.