深空目標的視覺對比門檻

月初參加了個天文攝影的分享座談, 雖然自己對攝影一竅不通, 卻也聽得津津有味. 尤其鼎鼎大名的王為豪博士 -- 最厲害的演說就是把專業的題材講到隔壁阿嬤都懂 -- 人家就是有這本事, 邏輯清清楚楚, 先講原理再舉實例, 連完全沒相片處理經驗的我也能了解, 真是太厲害了. 還有蔡逸龍前輩的分享也印象深刻, 可能很多情境自己也有 "類似" 體驗, 比如說會花很多時間拍攝(觀察)同一個/區目標, 而且會以不同方法嘗試; 也有像講求效率以多鏡作拍攝(觀察), 然後會先作拍攝(觀察)清單, 備援目標計劃, 上山後按表執行, 常常沒空跟同好聊天, 並不是不友善, 其實是難得有這麼好的拍攝(觀察)條件, 一分鐘都捨不得浪費...

我分享的內容就超冷門, 剛好上禮拜天氣不好沒星星看, 又重感冒, 所以把內容重點整理筆記一下好了. 其實就是之前筆記過不少次有關可視門檻 (Visibility threshold) 以及對比門檻 (Contrast threshold) 的內容. 望遠鏡倍率拉高, 目標與背景間的對比是不會變的, 這是很簡單的數學. 那為什麼人家常說看深空目標要把倍率作高? 如果倍率越高對比越高, 那無止盡放大是不是總會把對比作到人眼可辨識的程度? 答案當然沒那麼簡單, 目前比較為大家接受的說法大多引述 Blackwell H. R. 1946 年的論文以及 Roger N. Clark 研讀二次大戰時, 士兵對夜戰目標辨識能力的大量研究資料, 在 1990 年提出所謂的 OMVA (Optimum Magnified Visual Angle) 理論. 這次不解釋這個理論, 我用 RASC 天文年鑑參考資料的例子作應用上的說明.


以史蒂芬五重奏裏的 NGC 7317 為例:

因為要跟天空背景暗度比, 所以先把查到的平均亮度換算成我們熟悉的 SQM 量值 MPSA (magnitudes per square arcsec): 20.7 (mag/arcsec^2).

用望遠鏡觀察, 為什麼越高倍看起來就越暗? 很簡單, 因為出瞳徑 (exit pupil diameter) 變小, 進入眼睛的光變少, 當然感受就變暗, 影響程度如何?

這些是用大量資料統計後的結果. 我們先假設目標的亮度是平均分佈, 而且形狀完整, 很圓, 很方, 或至少很橢圓. 對比門檻會跟目標大小與目標亮度及背景亮度有關, 節錄一部分對照表:

這表要怎麼查呢? 我用 Mewlon-210 為例, 以在平地屋頂 (SQM: 19) 與 高山上 (SQM: 21) 說明:

在平地屋頂 (SQM: 19), 70X 的出瞳徑是 3mm, 查上面的 table-2, 不管目標與背景都會暗上 1.8, 所以背景變 20.8 (19+1.8), 目標變 22.5 (20.7+1.8), 然後目標大小變 35 arcmin (0.5 arcmin X 70) -- 為什麼不是 0.5X0.5 X 70? 我也不知道, 都是這樣算呢.

現在可以查 table-3 了, Y 軸(object size) -- 35arcmin -- 找 30' 那行, X 軸(Background Luminance) -- 20.8 -- 找 21 那列, 於是得到的對比門檻就是 21.7...... 目標 22.5, 但門檻要 21.7, 目標比門檻還暗 0.8, 理論上就看不到.

同理 105X 時, 目標比門檻還暗 0.3... 這有機會喔, 因為此統計表的誤差是 +/- 0.5. 因此 210X 也有機會, 420X 應該就沒機會了. 但在高山上 (SQM: 21) 幾乎都有機會, 而且 105X (出瞳徑 2mm) 時可視性最好. 回想自己的實務經驗... 相當準呢.



然而... 別忘了先前有假設: "目標的亮度是平均分佈, 而且形狀完整, 很圓, 很方, 或至少很橢圓. ", 問題是不管星系, 星雲, 球狀星團... 大多奇形怪狀, 不然亮度也鮮少平均分佈, 有亮中間的, 外環的, 偏向一側的... 形形色色, 各有各的可視特性, 千變萬化. 因此這對比門檻也只能參考參考, 不要鑽牛角尖, 也不需被數字嚇倒就不去嘗試, 這可是老天給我們的天賦, 讓目視天文如此樂趣無窮呢.