本來立志不要再看下去了... 又不是要 DIY 折射鏡? 可是實在忍不住好奇心啊...
閱讀的資料還是網路片片斷斷搜刮來 Roger Ceragioli 的大作,
我當然沒這本事翻譯這種專業的東西啦, 離得遠咧... 充其量只是在閱讀之下, 筆記自己覺得有心得的部分, 如有錯誤請多多指教...
兩片式的組合有能力解決掉許多問題, 因此出現形形色色的組合設計, 如果把各種兩片式的設計大致分成兩類,
第一類是兩片膠合 (Cemented) 起來的 (R2=R3), 用薄薄的一層油介於其中那種也算. (記得好像在知名的 DIY 網站巨眼之門裏看過作者說, 膠合的膠很容易硬化或變質, 所以不算是好方法)
先來看一個很有趣, 也相當直覺易了解的焦移圖,
這是一張 75mm F/7 單一鏡片的焦移圖, 可以觀察到不同波長光線(Y 軸) 在光軸上的位移量 (這應該只有指 Longitudinal 縱向的吧?)
現在用兩片式組合鏡片來矯正後變成:
Roger Ceragioli 在文中對每個例子有詳細的設計規格數據, 那些規格數字其實也有很好玩的各種含意, 這裡就不囉嗦這些部分了. 這個例子選用的玻璃 Crown 用 BK7, Flint 用 F2.
BK7 與 F2 這個常常拿來做例子的組合... 可能也真的會拿來設計尋星鏡之類的, 還有一個理由是, 這兩種玻璃都相對耐用, 比較能在溫濕度變化摧殘之下活久一些.
從這張圖可以看出來, 能夠彎回來的這條線, 焦移量相同(相同X軸位置)時, 會對應到兩個點(兩個Y值), 意思就是說, 同時可以把兩個顏色(兩個不同Y)合焦(同X)在一起, 不知道是不是跟之前看 APO 定義時說那個要把三個不同顏色拉在一起的意思一樣?. 還有, 拿尺對一下, 最靠近 X 軸 0 那個點對到的波長是 0.546 microns, 這是人眼最敏銳的綠光 (e Line) 波長, 所以 0.546 在 airy disk 中央, 正焦點上.
其 spot 圖長這樣:
除了綠色在 airy disk 內, 紅藍色都在外面, 所以看明亮的目標就會被藍紅色圍繞, 也就是我們看到的色差啦. 改善的方法之一是增加焦長, 這樣可以讓圈圈變小, 但如果鏡子的口徑要做得更大大, 圈圈又會隨之變大... 所以大口徑又短焦的折射鏡才會這麼難做又這麼貴了.
再來看看上面兩片式的 transverse ray fan...
所以呢, 好好選擇與組合這兩片玻璃, 可以盡可能的把呈現 defocus 的這兩條紅藍線拉在一塊(拉在一塊的意思可能是距離近到某種程度就算吧? 這是我猜的... 因為沒看過完全疊在一起的呀), 大約在光線入射 85% 範圍內紅藍線都能算合焦. 這種就是所謂的 C(紅)-F(藍) correction.
19 世紀時曾流行過所謂的 B(0.687)-F correction, 它的焦移圖長這樣:
如果跟 CF correction 比較一下, 其最靠近焦點 0 位置的光線波長是 0.570, 而非 0.550. 原因呢, 據說原因是因為人們普遍認為, 當時流行的惠更斯目鏡與人眼都是未色差矯正的, 所以呢, BF correction 有利於降低高倍時的色差. 如果說 CF correction 是為了深空而設計, BF correction 就是為了行星觀察而設計.
如果繼續把靠近焦點 0 位置的光線波長修正到 0.585, 那麼焦移圖就變成:
要注意一下單位喔, 看起來好像比較集中, 其實沒有... C-line 會更集中, 但是 F 更發散了. 作者好像也沒很確定為何要這樣設計, 也許是為了業餘的小口徑市場嗎?
相同設計, 如果選用不同鏡片是可以讓色差控制更好啦, 比如說用 SK11與 BaSF2, 但是它們的穩定性較差, 不耐用, 也不好或不能鍍膜.
不管 SK11與 BaSF2 或 BK7 與 F2, 還有一個問題就是 "彗像差".
彗像差是離軸的一種差, 所以測試時會用... 我也是最近才在猜, 是不是用該鏡子設計提供的最大視野來做測試的邊界測試值, 對嗎? 所以彗像差的 spot 圖才都會看到 1 DEC (太小了吧? 也有可能... 當時的鏡子都做得超長焦), 2 DEC 之類的數據.
為了設計出沒彗差的鏡子, 改玻璃組合是一條路, 比如說改用 SK11 與 SF19, 1 DEC下的 Spot 看起來是有點像散差, 不過彗差不見了. 不然如果還是要延用 BK7 與 F2 組合的話, 可以改磨出 "非球面鏡" 來消掉彗差與球差, 不過這麼一來可就難以大量且精確的製造了.
再不然, 就不要膠合一塊...
Cemented 的好處多多, 最明顯的就是兩片鏡片間沒有空隙, 所以不會有光線在其間亂反射, 光的通透率也比較高. 另外好像 r2 與 r3 不用磨得非常完美, 因為膠或油可以補償掉這小小的瑕疵, 還有, 光軸比較不會跑掉, 如果中間有空隙的設計, 為了要讓空隙的距離維持得很準, 必須把鏡片各別固定得很準很牢吧? 中間有空隙溫度平衡會慢一些, 也有可能會有灰塵跑進去...
缺點呢, 首先是很挑玻璃或得磨出非球面鏡來消彗差, 另外是不能做很大片 (為什麼? 這我就不知道原因了), 還有就是容易受到鏡筒變形的影響. 而留空隙的設計, 提供更多變數給設計師運用, 比如 r2 與 r3 不必相同.
留空隙的設計中, 鏡片邊緣有碰到 (中間還是留空) 的是 Contact Doublet, 留很大碰不到的就是 Airspaced Doublet. Contacted 的 有幾種代表作:
這三種是 Crown 擺前面的:
由左而右依次: Cook & Sons; Littrow with air gap; Fruanhofer
Cook 式的有彗差, Littrow 式的被 Alvan Clark & Sons 拿來修改一番做小口徑的, 也有點彗差. 最右邊的 Fruanhofer 就好多了, 同時校掉了 3rd 的球差與彗差, 變成一種經典的設計.
標準的 Littrow 設計, 由於 r2 與 r3 幾乎相同, 中間又留空隙, 所以光線的內部反射嚴重而造成鬼影, 所以 Alvan Clark 把其曲度做得很不一樣以減少內部反射, 現代的鍍膜技術很好, 鍍上防反射的膜, 已經可以克服這個問題了. 不過在 100 多年前, 只要是中間留空隙的設計都會有這個問題, Fruanhofer 算是影響最小的設計了.
上面就是 Fruanhofer Doublet (150mm F/15, BK7+F2), 0.5 度視野的邊邊看起來沒有彗差, 我覺得連像散差都不太嚴重呢.
把 Flint 擺在前面的先驅者是 Steinheils, 所以這種設計就叫 Steinheils Doublet:
從上圖可以看出那個 r2 與 r3 彎曲度有夠大, 由於 r2 與 r3 幾乎相同, 所以也有嚴重的內部反射與鬼影, 然後因為曲度實在太大, 這又不能仿效 Clark 改造 Littrow 相同手法來避免, 看起來唯一有效的方式還是得靠防反射的鍍膜來達到, 至於其 transverse ray fan 與 spot 圖跟 Fruanhofer 看起來是差不多的.
Airspaced Doublet 用在天文望遠鏡主要有三種, Clark, Baker, Guass. 它們在削減色球差 (spherochromatism) 的表現上各有不同. Clark 前面有大略提過, 但是把 air gap 做得如此之大也是很有趣的...
誇張吧? 鏡片超薄, 間距超級大.
當時是設計給大型望遠鏡用, 一隻 36" ~ 40" (90~100cm) 口徑的巨鏡, 中間的間距達 15 ~ 20cm. 矯正像差是其次, 其目的有兩個. 第一, 鏡片太大, 間隙必須留很大通風. 第二, 可以把手伸進去清潔 r2 與 r3... 哈哈, 真是想不到. 鏡片超薄應該也是為了溫度平衡吧?
airspaced 三種設計最好的一種當屬 Baker:
看似改良於 Littrow 式, gap 大一些但沒 Clark 式那麼誇張. ray fan 與 spot 圖幾乎跟 Fruanhofer 差不多, 即使 r2, r3 沒鍍膜, 其內部反射情形也幾乎無法察覺. (為什麼?) 而且像 Clark 與 Baker 這種空隙很開的設計, 其色球差 (spherochromatism) 比 cemented 或 contacted 輕微.
至於 Guass 式, 偉大的數學家 高斯, 想也知道設計不會簡單...
光看那鏡片的各個曲度就知道肯定很難製造吧? 據說處理色球差 (spherochromatism) 很有一套, 色球差 (spherochromatism) 又被叫做高斯誤差 (Guass Error). 前面提到的那位 Clark 先生就很欣賞高斯的概念, 也實作出一些範例. Guass 設計最大的貢獻也許是 Clark 先生後來不斷實踐 Gauss 的理念, 進而發展出來所謂的雙高斯 (double Guass) 式的攝影鏡頭, 為今日的 fast camera lens 打下理論基礎吧? ... 這些就離攝影白癡的我很遙遠了...
胡扯到現在, 其實收穫很多,
Roger Ceragioli 的文章讓自己認識很多 What,
雖然不知道 how, 但是對外行的入門者而言比較難易適中, 真是不可多得的好書, 而且 Roger Ceragioli 實在是飽學之士啊... 怎麼會這麼厲害呢?
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