夜空觀測品質 -- Sky Quality (Meter)

講 "品質", 題目就太大了些, 如果講 "透明度" 好像又不太夠. 複雜的先不研究, 如果有一個簡單的指標, 可以當深空目標觀測參考的話那就太好了, 當然 "寧視度" 也很重要啦, 不過"相對"於行星月面細節,  "寧視度" 對 DSO 的影響是小了些. 而所謂的 SQM (Sky Quality Meter) 值正是很有用的一個參考數值.

SQM 是度量夜空亮度, 以每秒角(arcsecond) 平方單位上的亮度值表示, 這個定義是不是很熟悉呢? 之前有亂寫一篇 "星系的觀測亮度與大小" 企圖解釋自己看不見某些星系的原因, 裏面談到那個目標的平均表面亮度(surface brightness) 應該就是一樣的, WIKI 裏有詳細的數學解釋. 換句話說, 夜空的 SQM 值, 想像一下, 就是把整個夜空當作一個超大目標, 然後計算一下其平均表面亮度, 很容易理解吧? 所以, 如果你想看的目標之平均表面亮度, 大(亮)於背景夜空之平均表面亮度, 這樣就比較容易看見; 如果比背景暗, 當然就稀釋在背景中難以分辨... 這點是過於簡化啦, 雖然我也還沒弄清楚, 但是實務上比較複雜, 後面會提到一些...

對了, 到底是 "秒角" 或 "角秒"? "分角" 或 "角分"? 個人認為... 既然是主意是在描述 "角", 所以秒或分放前面比較對啊? 不過我看很多教育網站是把 "角" 放前面. 我也不知道...

量測夜空觀測品質的器材, 最平易近人... 以方便性與價錢而言, 應該是 Unihedron 公司生產, 就直接叫做 "SQM" 的產品了. 我也趁老美的耶誕亂買假期買了一個.

這個東西真是簡單好用, 對著目標方向, 按下紅色按鈕, 然後聽到 "嗶" 一聲就量好了. 以鎮上夜空而言, SQM 通常是 19 點多, 好一點可以過 20. 半滿月時, 月亮附近低到 16 點多, 離遠一點的空域好一點可以過 18.

有一種 說法 是這樣: 22 以上就是理想的夜空了, 17 是連身處市區都算很淒慘的夜空, 18 對市區來說不錯, 對郊區而言算不好, 19 是還不錯的郊區, 20 就算是頗優的郊區環境了. 這樣看來目前關西鄉下還不錯, 不知道能撐幾年, 路燈插個不停的... >"<

還有一種常見的說法, 如果常逛國外的觀星論壇, 會發現很多人敘述其觀測條件時形容: 紅區, 橘區, 白區... 之類的顏色分法, 那又代表怎樣的天況程度呢? 說法也有好幾種, 蠻多人會引述刊自 sky and telescope 裏這篇 經典文章, 作者簡化後的分類是這樣的: "白區" 最爛 , SQM < 18.8; 其次是 "紅區", SQM: 18.8~19.8; 橘區是 19.8~20.5; "黃區" 是 20.5~21.2; 最好的是 "綠區" SQM:  21.2~21.6; 另外一種顏色分區標準是很多人從 "CleaeDarkSky.com" 引用來的: 不過它的色區分了十幾種, 還對照了 "Bortle 分類法", 對懶惰的趣味觀星人而言有點太繁複... 所以就不在此贅述.

再回到 "什麼看得見什麼看不見" 的問題, 前面所引述 Tony Flander 的文章中, 作者也知道 "平均表面亮度" 其實缺點多多, 因為表面亮度既不可能"平均", 所謂的 "大小" 也很難定義清楚, 所以他以中央核心最亮的 30 秒角範圍當作計算的面積大小... 這點我也覺得大有問題, 星系可以, 因為通常星系核心最亮, 但是其它種類不一定呀? 作者找了很多資料做計算, 並以幾個梅西爾的行星狀星雲為例, 計算出其最高亮度 (Peak brightness: PBrt): M27=18.4; M57=17.6; M76=18.6; M97=21.1, 我把表放下面, 加上一欄平均表面亮度值做參考:

		size	VM	表面亮度: VM+2.5*Log10(size)	PBrt
M27	3.7'X2.3'	8.51	7.4	9.72	18.4
M57	1.2'X1.0'	1.2	8.8	9.00	17.6
M76	1.3'X0.7'	0.91	10.1	10.00	18.6
M97	3.3'X3.3'	10.89	9.9	12.49	21.1

上面 "平均表面亮度" 值, 跟一般看見的SQM值有很大差異, 是因為一般我們習慣看見DSO所謂的表面亮度的計算都是用 “分角” 為單位算, 而 SQM 都是用 "秒角" 為單位, 所以我把它換算成 "秒角", 看起來就會跟 SQM 的定義差不多:

		size	VM	VM+2.5*Log10(size)
M27	480"X340"	163200	7.4	20.43
M57	86"X63"	5418	8.8	18.13
M76	163"X107"	17441	10.1	20.7
M97	202"X196"	39592	9.9	21.39

從計算中不難發現 M57 就算在市區也是一個容易的目標 (從 Peak Brightness=17.6, 或平均=18.6 論), M27 與 M76 的難度差不多, 這點也可以從觀測實務中確認. 比較怪的是 M97, M97 的 PBrt 達到 21.1, 是你就算身處綠區也難以辨識的目標? 但實際上 M97 並沒這麼難. 這裏點出兩個特性, 一個我能理解, 另一個不行. 能理解的是, M97 的中心不亮, 但是邊緣很亮... 這是蠻多行星狀星雲的特色... 因此上述的計算根本就反映不出此類目標真正的可視性, 而人眼對大面積, 由中央逐漸向四周邊緣變暗的目標... 如 M33... 通常不敏銳; 而對倒過來是邊緣亮於中央的目標敏銳許多. 不能理解的部分是, 文中談到人眼可以辨識出 PBrt 大約比背景大 2~3 等級的目標, 比如說 M97= 21.1, 在 18 的背景下可以辨識出來... 為什麼呢? 不解不解...

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為了這個 "不解" 又找了一些資料, 不找還好, 一讀之下, 新知(對我而言啦...)又如滔滔江河般出現, 趁還能理解一二之時趕快記一記免得忘光光.

絕大部分我所閱讀的討論幾乎都源出於 Roger N. Clark 的 "Visual Astronomy of the Deep Sky"這本書. 有人說, DSO 的目視基本上就是 "對比" (Contrast) 的一種技術, 我覺得還蠻有道理的. 想像一下, 辨識這些微光目標, 不就是在與背景天光製造出差異, 進而分辨出來嗎? 不過講 "製造" 是有點言過其實啦, "差異" 基本上是一個改變不了的常數... 雖然有人斤斤計較要用 "星等(magnitude)對數(Log)差" 表示, 還是用 "照明度(Luminance)相減的差" 來表示? (照明度是線性的, 星等亮度是指數的), 不過基本上不會差異太大, 說"常數"應該可以接受. 如果真要說到 "製造", 那就先要了解所有可能的變數, 這樣才可能 "製造" 出正確的方向呀. 這些 "變數" 主要又牽涉到人眼整體視覺系統, 比如說眼角膜對各種不同光譜的感知能力, 對不同亮度(主要是出瞳徑)的感受... 有經驗的觀測者可以說出自己最敏銳的出瞳徑甜蜜點, 大多數人會落在 1mm 左右... 這也是為什麼不可能有任何數學公式可以幫我們計算出來哪些目標看得見或看不見的原因了. 反過來想, 也要感謝老天爺讓這個嗜好如此不可預期而樂趣無窮啊... ^^".

透過望遠鏡的放大(出瞳徑縮小), 可以讓背景天光變暗進而提高目標辨識度, 所以你看見更多肉眼 0 倍看不見的星星. 等一下... 背景天光變暗, 目標沒有理由不一起變暗啊? 而且前面不才剛說過 "對比差異基本上是一個改變不了的常數" 嗎? 這就出現另一個也與人眼視覺系統高度相關的重要變數, 目標大小. 其實也不難想像, 想想看如果望著遠方一面白牆, 一個小灰點容易看見還是一片灰區容易看見? 人眼的確能對相同對比程度但面積較大的目標有更敏銳的辨識力, Roger N. Clark 研讀二次大戰時, 士兵對夜戰目標辨識能力的大量研究資料, 提出他所謂的 OMVA (Optimum Magnified Visual Angle) 理論, 並寫在書裏. 不過畢竟人眼對照明度的感知能力也有極限, 不是無止盡的暗下去都看得見的, 所以有人能看到出瞳徑 0.4mm 以下, 有人甚至到 0.3mm, 有人連 0.5mm 都不行. 因此我們常聽到的說法... 放大倍率以增加對比, 進而發現目標... 這個說法以結論而言是對的, 但以 "解釋原因" 的角度卻不正確, 因為目標與背景天光間的對比不會增加, 增加的是人眼對 "不同對比程度" 的辨識度; 然而 "放大" 這個行為會稀釋掉目標(背景天光也是)的表面亮度... 表面亮度是人眼感受的一種表現... 所以放大到一種程度之後就會看不見了, 正因此, 望遠鏡的放大倍率才有所 "最佳值", 而且因人而異, 這也是為什麼每次看見有人問 "倍率" 問題時, 自己總會覺得真的很難回答的原因了. 亮度, 目標大小, 對比, 出瞳徑, 倍率... 種種變數左右著人眼對 "對比" 程度最佳的範圍, 讓這個嗜好充滿挑戰, 也讓愛好者樂此不疲.

回到前面的 "不解" 之處, 原來是這樣... 假設目標亮度是 23, 背景天光是 22, 照理說目標會被背景洗掉, 但是... 因為亮度是疊加而上的, 注意 "星等" 與 "亮度" 是不同定義喔... 假設目標的 "星等" 是 "1" 好了 (當然不是絕對星等, 是為了好解釋所以假設為 1), 因為 "星等" 是對數, 所以以 "亮度" 而言, 目標比背景天光的 "照明亮度" 暗了 2.512倍的結果就是 1/2.512=0.398; 顯示在人眼的亮度就是 1+0.398 = 1.398, 換算成星等差異就是: 0.37 "星等", 所以... 目標比背景亮 0.37 等呢. 雖然 "對比" 不大, 如果能... 例如透過增大口徑 (不是一味拉高倍率, 這樣會拖低出瞳徑), 來達到個人最佳出瞳徑, 這樣是有機會看見這個暗淡的天體目標喔.